线性矩阵方程的解空间维数问题

目的给出AX XB=0,X AXB=0型矩阵方程的解空间维数。方法运用分块矩阵和Jordan标准形对解空间维数进行讨论。结果得到了解空间维数的一般表达式。结论利用分块矩阵和Jordan标准形可以讨论与此相关的问题。     

推广的BBM方程行波解

目的研究了推广的BBM方程的动力学行为和行波解。方法用动力系统的分支理论给出了行波系统在参数空间的所有可能相轨图。结果结果得到了方程的行波解存在的条件和一些特殊条件下的显式解。结论显然本文的方法在分析非线性波方程中有很好的效果,因此也可应用到其他非线性波方程中。     

反演声波阻尼系数的另一种方法

目的由散射波的近场数据反演时间调和声波阻尼系数。方法利用正则化方法和积分方程,提出了反演声波阻尼系数的一种方法。结果给出了该方法收敛性的证明及数值例子。结论该方法不仅简单而且很有效。     

求非线性演化方程精确解的新方法

通过对文献[10]中所提出的试探函数法进行改进,提出了一种求非线性演化方程精确解的新方法,并用该方法求得了几个非线性演化方程的许多显式精确解。该方法也可用于求解其它非线性演化方程。     

关于不定方程x3±8=35y2

利用同余式、递归序列的方法证明了不定方程x3 8=35y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(3±1);x3-8=35y2仅有整数解(x,y)=(2,0).     

应力边界条件下饱和多孔介质的一维瞬态波动

采用基于混合物理论的多孔介质模型,提出了饱和多孔介质一维动力响应的初边值问题;利用拉氏变换和卷积定理,得到了在任意应力边界条件下瞬态波动方程的解析表达,为检验相关问题数值分析方法的精度和收敛性提供了依据。     

二阶非线性中立型时滞差分方程的振动性

本文研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程Δ2(x(n) m∑i=1pi(n)x(n-ki)) q(n)f(x(n-σ))=0的最终正解的存在性,并得出了其解振动的充分条件.     

北半球仲春平流层行星波活动对臭氧总量分布的影响

采用NCEP/NCAR再分析资料和TOMS臭氧总量资料,分析了1979～2003年4月份平流层行星波1波和2波的变化,及其对北半球中高纬臭氧总量分布的影响.结果表明,在通常情况下,4月份平流层中下层行星波1波强于2波,对应的位势高度场在欧亚大陆北部为一低压涡旋,而北美北部为一高压区.此时,从东北亚到北加拿大为臭氧总量的高值区,而北欧至格陵兰一带为臭氧的低值区.但在有些年份,2波比较强时,相应的位势高度场在极地为一明显的低压涡旋,此时在极地附近会出现臭氧低值区.个别年份如1997年,1波在25年中最强,2波也很强,强低涡中心比常年更靠近北极点,在与之位置相同的地方出现了25年中最明显的臭氧洞.还有一些年份,北极地区主要由高压控制,臭氧总量的高值区基本上出现在北极及其附近.     

微梁传感器弹性模量的测试

利用一种静态和两种动态的检测技术,对红外辐射探测微悬臂梁式传感器材料的弹性模量进行了测试研究.在静态检测实验中,利用纳米硬度计直接测出传感器材料的弹性模量;在动态实验中,分别利用谱平面光学滤波法和多普勒测振仪得到微悬臂梁传感器结构的固有频率,再结合数值模拟计算求出传感器的等效弹性模量.通过几种检测结果的分析和比较,获得了更加精确的微梁传感器单元的弹性模量值,为微梁的优化设计和评估提供了可靠的参数.     

热辐射波在介质内的散射机理

从偶极子辐射理论出发导出了热辐射在介质内散射强度的一般表达式,确定了影响热辐射散射强度的主要因素.研究表明:入射辐射频率、阻尼振子的振幅等对介质的反射率、吸收率、透射率等热辐射特性具有决定性的影响.